2. 考研
  3. 设A1，A2和B是任意事件，且0＜P（B）＜1，P{ （A1∪A2）|B}=P（A1|B）+ P（A2|B），则（ ）

设A1，A2和B是任意事件，且0＜P（B）＜1，P{ （A1∪A2）|B}=P（A1|B）+ P（A2|B），则（ ）

admin2017-01-21  25
问题 设A1，A2和B是任意事件，且0＜P（B）＜1，P{ （A1∪A2）|B}=P（A1|B）+ P（A2|B），则（     ）
选项 A、P（A1∪A2）=P（A1）+P（A2）
B、P（A1∪A2）=P（A1|B）+P（A2|B）
C、P（A1B∪A2B）=P（A|B）+P（A2B）
D、P（（A1∪A2）
答案C
解析 由题设知，P（A1A2|B）=0，但是这不能保证P（A|A2）=0和P（A1A2|B）=0，故选项A和D不成立。由于P（A1|B） +P（A2 |B）=P（（A1∪A2） |B）未必等于P（A1+A2），因此B一般也不成立。由P（B）＞0及P（（A1∪A2） |B）=P（A1|B）+P（A2|B），可见选项C成立：
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考研数学三

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