设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy|x-0=________.

admin2021-12-14 13

问题设y=y(x)由ye^xy+xcosx-1=0确定，则dy|_x-0=________.

选项

答案-2dx

解析当x=0时，y=1，将ye^xy+xcosx-1=0两边对x求导得
e^xy(dy/dx)+ye^xy[y+x(dy/dx)]+cosx-xsinx=0，
将x=0，y=1代入上式得dy/dx=-2，故dy|_x-0=-2dx.

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考研数学一

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