设幂级数的收敛半径为R，则下列幂级数中收敛半径仍为R的是( )

admin2020-04-30 13

问题设幂级数

的收敛半径为R，则下列幂级数中收敛半径仍为R的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析本题考查收敛半径的计算．收敛半径

，用公式对选项逐项考察即可
由已知条件，

对于选项A，

故A符合题意
对于选项B，

，故B不正确．
对于选项c，由于缺少奇次幂项，由比值判别法，有

当x²＜R，即

时收敛，收敛半径为

，同理可得D选项的收敛半径也为

，因此应选A

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