设{un}是数列，则下列命题正确的是( )．

admin2020-05-02 29

问题设{u_n}是数列，则下列命题正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析方法一由于级数

收敛，则由级数敛散性的定义可知，

的部分和数列{S_n}收敛，且

又级数

的前n项的部分和
σ_n=(u₁+u₂)+(u₃+u₄)+…+(u_2n－1+u_2n)=u₁+u₂+u₃+u₄+…+u_2n－1+u_2n=s_2n
即数列{σ_n}是数列{s_n}的子列，从而

由级数敛散性的定义可知

收敛．
方法二根据收敛级数的性质(收敛级数的项任意加括号后所成的级数仍收敛，且其和不变)可知，若

收敛，则

收敛．
方法三令u_n=(－1)ⁿ则

发散，而u_2n-1+u_2n=0，

收敛，排除(B)．
令

则由莱布尼茨定理可判定

收敛．注意到

而调和级数

发散，由正项级数的比较审敛法可知级数

发散，故排除(C)．
令u_n=1，则u_2n－1－u_2n=0，级数

收敛，但

发散，排除(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ntv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设{un}是数列，则下列命题正确的是( )．

考研数学一

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=______．

设总体X的分布律为P(X=k)=(1一p)k—1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

若A－1=，则(3A)*=_______．

幂级数的收敛区间为_________．

设(X，Y)服从区域D={(x，y)｜－1≤x≤1，0≤y≤1)上的均匀分布，试求的概率密度．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量，证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆阵．

设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．

幂级数(x一1)n的收敛区间为___________。

设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是

(88年)设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为f(x)=则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于________．

我国正在进行的改革是()

胫骨中下1／3交界处最易发生骨折的原因主要是

以下哪一项是脾脏血管瘤的主要表现

酸化尿液，会增加以下何药的肾脏损害

施工合同履行中，若合同文件约定不一致时，正确的解释顺序应为()。

按基金规模是否可以发生变化分类，基金的种类有()。Ⅰ．开放式Ⅱ．限定式Ⅲ．非限定式Ⅳ．封闭式

企业销售商品涉及商业折扣的，应按扣除商业折扣前的金额确定商品销售收入金额。()

过分地强调社会责任而使企业价值减少，就可能导致整个社会资金运用的次优化，从而使社会经济发展步伐减缓。()

《公民道德建设实施纲要》把()作为职业道德的主要内容。

下列选项中，属于法治基本原则的有()(2011年一法综一第25题)