设{un}是数列，则下列命题正确的是( )．

admin2020-05-02 22

问题设{u_n}是数列，则下列命题正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析方法一由于级数

收敛，则由级数敛散性的定义可知，

的部分和数列{S_n}收敛，且

又级数

的前n项的部分和
σ_n=(u₁+u₂)+(u₃+u₄)+…+(u_2n－1+u_2n)=u₁+u₂+u₃+u₄+…+u_2n－1+u_2n=s_2n
即数列{σ_n}是数列{s_n}的子列，从而

由级数敛散性的定义可知

收敛．
方法二根据收敛级数的性质(收敛级数的项任意加括号后所成的级数仍收敛，且其和不变)可知，若

收敛，则

收敛．
方法三令u_n=(－1)ⁿ则

发散，而u_2n-1+u_2n=0，

收敛，排除(B)．
令

则由莱布尼茨定理可判定

收敛．注意到

而调和级数

发散，由正项级数的比较审敛法可知级数

发散，故排除(C)．
令u_n=1，则u_2n－1－u_2n=0，级数

收敛，但

发散，排除(D)．

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考研数学一

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设{un}是数列，则下列命题正确的是( )．

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设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=______．

设总体X的分布律为P(X=k)=(1一p)k—1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设n维向量组α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系_______

设n维向量组α1,α2,α3满足2α1一α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组lα1β+αα1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系___________．

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．

设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a,2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关。当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()

设f(u)在u＝1的某邻域内有定义且f(1)＝0,则＝__________．

求幂级数xn－1的收敛域，并求其和函数．

为了在Form—Load事件过程中用Print方法在窗体上输出指定的内容，首先应执行的操作是()。

货币期货，是指以_____为标的物的期货合约。()

下列有关脉压差减小的叙述正确的是

艾滋病与其他生殖道感染，最初很少有，而且潜伏期，症状又，故临床易忽略。

螺纹形冠桩的缺点是

按热力管网系统的形式来说，直接消耗一次热媒，中间设备极少，但一次热媒补充量大的是()。

城市轨道交通的发展对国民经济及地区经济的增长有明显的拉动作用。在长春市轨道交通网中，一条贯穿南北的主干线预计于2016年试通车，它是()。

下列法律不能够体现司法责任原则的是()。

在伦敦海格特公墓的马克思墓碑上，镌刻着马克思的一句名言：“哲学家们只是用不同的方式解释世界，而问题在于改变世界。”马克思主义新世界观创立的关键就在于马克思确立了

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