设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

admin2018-01-12 65

问题设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，设X_i表示第i只零件的质量(i=1，2，…，5 000)，且E(X_i)=0．5，D(X_i)=0．1²。设总质量为Y=[*]X_i，则有 E(Y)=5 000×0．5=2 500，D(Y)=5 000×0．1²=50，根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N(2 500，50)，而[*]近似服从标准正态分布N(0，1)所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e2X的概率密度f(y)。
设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。
设总体的密度为：其中θ＞0，而θ和μ为未知参数。从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn。试求θ和μ的矩估计和最大似然估计。
设总体的密度为：从X中抽得简单样本X1，…，Xn。试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则y与Z的相关系数为________。

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