(1988年)设y＝＝1＋χeχy，求．

admin2016-05-30 37

问题 (1988年)设y＝＝1＋χe^χy，求

．

选项

答案y′＝e^χy＋χe^χy(y＋χy′) 令χ＝0，由y＝1＋χe^χy知y＝1，将χ＝0，y＝1代入上式得y′｜_χ＝0＝1，将χe^χy＝y－1代入y′＝e^χy＋χe^χy(y＋χy′) 得y′＝e^χy＋(y－1)(y＋χy′) 此式两边对χ求导得 y〞＝e^χy(y＋χy′)＋y′(y＋χy′)＋(y－1)(2y′＋χy〞) 将χ＝0，y＝1，y′(0)＝1代入上式得y〞(0)＝2

解析

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考研数学二

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设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫Lx2ydx+xy2dy=()．
函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是().
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f″(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1.证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
曲线y=的渐近线的条数为().
设X1，X2，…，X10相互独立且在区间[-1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈________.
极限=________。
设a0，a1，a2，…，an是满足a0+=0的实数，证明多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn在(0,1)内至少有一个零点。
(1988年)_______．

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