(1988年)设y＝＝1＋χeχy，求．

admin2016-05-30 64

问题 (1988年)设y＝＝1＋χe^χy，求

．

选项

答案y′＝e^χy＋χe^χy(y＋χy′) 令χ＝0，由y＝1＋χe^χy知y＝1，将χ＝0，y＝1代入上式得y′｜_χ＝0＝1，将χe^χy＝y－1代入y′＝e^χy＋χe^χy(y＋χy′) 得y′＝e^χy＋(y－1)(y＋χy′) 此式两边对χ求导得 y〞＝e^χy(y＋χy′)＋y′(y＋χy′)＋(y－1)(2y′＋χy〞) 将χ＝0，y＝1，y′(0)＝1代入上式得y〞(0)＝2

解析

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考研数学二

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设为连续函数，试确定a和b的值。
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求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。
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(1989年)已知f(2)＝，f′(2)＝0及∫02f(χ)dχ＝1，求∫01χ2f〞(2χ)dχ．
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