(1988年)设y==1+χeχy,求.

admin2016-05-30  30

问题 (1988年)设y==1+χeχy,求

选项

答案y′=eχy+χeχy(y+χy′) 令χ=0,由y=1+χeχy知y=1,将χ=0,y=1代入上式得y′|χ=0=1, 将χeχy=y-1代入y′=eχy+χeχy(y+χy′) 得y′=eχy+(y-1)(y+χy′) 此式两边对χ求导得 y〞=eχy(y+χy′)+y′(y+χy′)+(y-1)(2y′+χy〞) 将χ=0,y=1,y′(0)=1代入上式得y〞(0)=2

解析
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