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设A是,n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),且|A|<0,求|A+E|.
设A是,n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),且|A|<0,求|A+E|.
admin
2021-07-27
32
问题
设A是,n阶矩阵,满足AA
T
=E(E是n阶单位矩阵,A
T
是A的转置矩阵),且|A|<0,求|A+E|.
选项
答案
由|A+E|=|A+AA
T
|=|A(E+A
T
)|=|A||(A+E)
T
|=|A||A+E|,故[*]
解析
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考研数学二
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