设收敛．

admin2022-07-21 48

问题设

收敛．

选项

答案显然级数[*]a_n为正项级数．由已知有[*]，得a₂=[*]a₁(a₁²+1)＜a₁．由数学归纳法知，对一切n有a_n+1＜a_n．又数列{a_n}的下界为零，故由单调有界准则知，极限[*]a_n存在，并设[*]a_n=a．对a_n+1=[*]a_n(a_n²+1)两边取极限，得a=0，1，-1，由极限的保号性及唯一性得a=0．因此 [*] 由比值判别法知原级数收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RGf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=__________。
设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求
求f(x)=的连续区间，间断点，并判别间断点的类型。
讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．
写出下列级数的通项：
求常数项级数的和：

随机试题

过点M0(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______．
桑葚胚由多少个细胞组成（　　）。
A、辐射B、传导C、对流D、蒸发E、辐射+对流当外界温度等于或高于体表温度时，机体唯一散热的方式是
口腔流行病学中，牙周疾病的患病特点是
()是生产中“预防为主”的根本体现，也是安全生产的最高境界。
《建筑法》规定，建设单位应当自领取施工许可证之日起3个月内开工，因故不能按期开工的，应当向发证机关申请延期，则延期时限不超过()
业务宣传费按营业收入____________以内掌握使用。
下列词语中没有错别字的一组是()
为贯彻落实市委、市政府《关于率先行动改革优化营商环境实施方案》，进一步推动我市优化营商环境工作，保护各类市场主体的合法权益，促进本市经济和社会全面发展。我市成立深化改革转变工作作风优化营商环境领导小组办公室，具体职能为：做好全市深化改革转变工作作风优化营商
对一个给定的查询，通常会有许多种可能的处理策略，从这许多策略中找出最有效的查询执行计划的处理过程称做______。

最新回复(0)

设收敛．

考研数学二

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=__________。

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求

求f(x)=的连续区间，间断点，并判别间断点的类型。

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

写出下列级数的通项：

求常数项级数的和：

过点M0(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为______．

桑葚胚由多少个细胞组成（ ）。

A、辐射B、传导C、对流D、蒸发E、辐射+对流当外界温度等于或高于体表温度时，机体唯一散热的方式是

口腔流行病学中，牙周疾病的患病特点是

()是生产中“预防为主”的根本体现，也是安全生产的最高境界。

《建筑法》规定，建设单位应当自领取施工许可证之日起3个月内开工，因故不能按期开工的，应当向发证机关申请延期，则延期时限不超过()

业务宣传费按营业收入____________以内掌握使用。

下列词语中没有错别字的一组是()

对一个给定的查询，通常会有许多种可能的处理策略，从这许多策略中找出最有效的查询执行计划的处理过程称做______。

桑葚胚由多少个细胞组成（　　）。