设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求

admin2020-03-16 85

问题设a₁=1，a_n+1+

=0，证明：数列{a_n}收敛，并求

选项

答案先证明{a_n}单调减少．a₂=0，a₂＜a₁；设a_k+1＜a_k，a_k+2=[*]，由a_k+1＜a_k得1-a_k+1＞1-a_k，从而[*]，即a_k+2＜a_k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥[*]a₁=1≥[*]，设a_k≥[*]，则1-a_k≤1+[*]，从而[*]，即a_k+1≥[*]，由归纳法，对一切n，有a_n≥[*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]=A，对a_n+1+[*]=0两边求极限得 A+[*]=0，解得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ub84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(μ)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey－1=1所确定。设z=f(lny—sinx)，求。
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使(1+ξ2)(aretanξ)f’(ξ)=一1．
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明：aijAT=E，且｜A｜=1；
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．
计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

随机试题

科学心理学的创始人是()
患者，男，68岁。因鼻出血1天就诊，检查：神清合作，血压140／95mmHg，左鼻腔有活动性出血，血红蛋白90g／L。错误的处理是
工程施工总平面图设计中，关于加工厂布置说法正确的是()。
吹填施工中，排泥管线的布置间距应根据()等因素确定。
在计划的任务中，决定组织能否“做正确的事”的内容有()。
将以下6个句子重新排列组合，最连贯的是()。(1)无论是在欧洲，美国，还是在日本，人们多半会加入“挺核”和“弃核”两大阵营。(2)这些问题不仅让世界各国的政治家们绞尽脑汁，而且也在不同国家的各界民众当中引发了广泛争论。
()提倡自我激励、自我调节的学习、情感教育、真实性评定、合作学习等。
当前，物价上涨较快，通胀预期增强，这个问题涉及民生，关系全局，影响稳定。解决这一问题，政府可以采取的措施是()。
根据《银行业金融机构从业人员职业操守指引》，从业人员应当尊重客户，了解客户需求，依法保护客户权益和客户信息。下列做法错误的是()。
大陆封锁（北京大学2000年欧芙近代史真题）

最新回复(0)

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求

考研数学二

已知函数f(μ)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey－1=1所确定。设z=f(lny—sinx)，求。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使(1+ξ2)(aretanξ)f’(ξ)=一1．

已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明：aijAT=E，且｜A｜=1；

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

科学心理学的创始人是()

患者，男，68岁。因鼻出血1天就诊，检查：神清合作，血压140／95mmHg，左鼻腔有活动性出血，血红蛋白90g／L。错误的处理是

工程施工总平面图设计中，关于加工厂布置说法正确的是()。

吹填施工中，排泥管线的布置间距应根据()等因素确定。

在计划的任务中，决定组织能否“做正确的事”的内容有()。

()提倡自我激励、自我调节的学习、情感教育、真实性评定、合作学习等。

当前，物价上涨较快，通胀预期增强，这个问题涉及民生，关系全局，影响稳定。解决这一问题，政府可以采取的措施是()。

根据《银行业金融机构从业人员职业操守指引》，从业人员应当尊重客户，了解客户需求，依法保护客户权益和客户信息。下列做法错误的是()。

大陆封锁（北京大学2000年欧芙近代史真题）