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案例: 已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是______. 上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题,回答下列问题: 请对本道函数题进行分析.
案例: 已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是______. 上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题,回答下列问题: 请对本道函数题进行分析.
admin
2019-01-31
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问题
案例:
已知函数f(x)=
,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是______.
上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题,回答下列问题:
请对本道函数题进行分析.
选项
答案
本题是一个分段函数填空题,分段函数一般都有较真实的生活背景,是新课程加强数学应用的重要体现,是高中数学中的重要函数模型,也是高考中的常考题型之一,应该要求学生具备熟练解决分段函数类问题的能力. 求f(x)=k有两个不同实根时k的取值范围,看似研究方程,实则是考查学生对函数方法的掌握程度,即通过对f(x)的图像分布和值域的探究为载体,考查学生对反比例函数、三次函数等基本函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握,最终采用以形助数的方法得到k的范围.
解析
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