案例：已知函数f(x)=，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______．上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题：请对本道函数题进行分析．

admin2019-01-31 100

问题案例：
已知函数f(x)=

，若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______．
上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂练习题，回答下列问题：
请对本道函数题进行分析．

选项

答案本题是一个分段函数填空题，分段函数一般都有较真实的生活背景，是新课程加强数学应用的重要体现，是高中数学中的重要函数模型，也是高考中的常考题型之一，应该要求学生具备熟练解决分段函数类问题的能力．求f(x)=k有两个不同实根时k的取值范围，看似研究方程，实则是考查学生对函数方法的掌握程度，即通过对f(x)的图像分布和值域的探究为载体，考查学生对反比例函数、三次函数等基本函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握，最终采用以形助数的方法得到k的范围．

解析

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