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  3. 设=1，且f"(x)＞0，证明：f(x)＞x．

设=1，且f"(x)＞0，证明：f(x)＞x．

admin2018-08-12  67
问题 设=1，且f"(x)＞0，证明：f(x)＞x．
选项
答案因[*]=1，得f(0)=0，f’(0)=1． 因f(x)二阶可导，故f(x)在x=0处的一阶泰勒公式成立， f(x)=f(0)+f’(0)x+≤[*](ξ介于0与x之间)． 因f"(x)＞0，故f(x)＞x，原命题得证．
解析
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考研数学二

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