首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3. (1)写出二次型f的矩阵表达式; (2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3. (1)写出二次型f的矩阵表达式; (2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
admin
2015-08-14
124
问题
已知二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
一3x
3
2
+4x
1
x
2
—4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
(1)写出二次型f的矩阵表达式;
(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
选项
答案
(1)二次型的矩阵[*]则二次型f的矩阵表达式 f=x
T
Ax. (2)A的特征多项式|A一λE|=一(6+λ)(1一λ)(6一λ),则A的特征值λ
1
=一6,λ
2
=1,λ
3
=6. λ
1
=一6对应的正交单位化特征向量[*] λ
2
=1对应的正交单位化特征向量[*] λ
3
=6对应的正交单位化特征向量[*] 令正交矩阵[*] 所求正交变换[*]二次型f的标准型f=-6y
1
2
+y
2
2
+6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xg34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,α1=,向量α2,α3满足Aα2=α1,A2α3=α1。求向量α2,α3。
随机变量(X,Y)的概率分布如下:下列命题是X与Y独立的充要条件为()。
f(x)在[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的().
一台设备由三大部分构成,在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数.试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X).
(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义;(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且=f’x(x0,y0)△x+f’y(x0,
设f(x)为可导函数,且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为().
设不恒为零的函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0.记M={|f(x)|)}.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得|f’(ξ)|≥2M;
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2.证明:S1与S2的面积相等;
设曲面积分∫L[f(x)+excos2x]sinydx+f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,则f(x)=________.
随机试题
半峰宽是指色谱峰底宽的一半。
某受体为α2β2四聚体,属跨膜蛋白,胞外段结合配体,胞内段具有潜在的酪氟酸蛋白激酶活性。此类受体最有可能
甲欲杀妻另娶,某日在其妻乙的饭碗里投放毒药,他知道通常乙会喂3岁的女儿食物,但由于杀妻心切不顾孩子的死活,则甲对其女儿死亡的心理态度是()。
反映和描述房地产市场状况的指标,包括()三种类型。
根据题36图所示写出该最小相角(位)系统的表达式为()。
《建筑抗震设计规范》(GB50011一2010)中设计地震分组是为了体现下列()原则。
根据《首次公开发行股票承销业务规范》,承销商应当保留承销过程中的相关资料,包括但不限于()。Ⅰ.路演推介活动及询价过程中的推介或宣传材料、投资价值研究报告、路演记录、路演录音等Ⅱ.定价与配售过程中的投资者报价信息、申购信息、获配信息
中国移动在全国设立九大业务基地,包括()、辽宁位置服务基地、湖南电子商务基地、广东互联网基地、江苏手机游戏及12580基地、重庆物联网基地等九大基地。
本次调查中,首选频道为体育频道的51岁及以上用户一共约有()名。
《新民晚报》始终保持着雅俗文化之间的______平衡,结果,这座城市中很大一部分市民是把读《新民晚报》当作每天不可缺少的生活规程的,而教授学者也绝不会把它______。它开辟了一个颇为______的文化中介地带,大雅大俗均可随意出入。填入横线部分最
最新回复
(
0
)