证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

admin2015-08-14 38

问题证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

选项

答案充分性 A是对角阵，则显然A可与任何对角阵可交换．必要性设[*]与任何对角阵可交换，则应与对角元素互不相同的对角阵[*]可交换，即 [*] b₁a₁₂=b₂a₁₂，b₁≠b₂，故a₁₂=0，b_ia_ij=b_ja_ij，i≠j，b_i≠b_j，a_ij=0，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n，故A=[*]是对角阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vc34777K

考研数学二

相关试题推荐

若在x=0处连续，则a=________．
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．
设A，B，C，D都是，n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明：r=n；(2)设ξ1，ξ2，……，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，……，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．
设随机变量X的慨率密度为f(x)，EX存在，若对常数a，有f(a+x)=f(a-x)，则EX=()
以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()
求积分
如图8．12所示．[*]原式＝[*]
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?
[*]由于因此原式=eln2／2=

随机试题

Ifwehadtorelyononlyfivesensesforsurvival,wewouldbeinverysadshapeindeed.Wewouldn’tknowupfromdown.Wewoul
患者男，40岁，右侧耳后下疼痛半年，2个月前出现面瘫。检查见右腮腺内肿块，2cm×3cm，质硬，固定。对该患者的诊断应首先考虑
饮食五味偏嗜，引起"皮槁而毛拔"的原因是
出生时新生儿的头围约
患者，男，46岁。车祸伤及头部，当即出现右侧鼻唇沟变浅，右外耳道流出淡血性液体，右耳听力下降，CT示颅内少量积气。目前病人适宜的体位是
某企业购入不需要安装的设备一台，价款20000元，支付的增值税3400元，另支付运输费400元，包装费800元，款项均以银行存款支付。
幼儿园两餐之间间隔时间不得少于_____，进餐时间不应少于_____，在正常情况下，户外活动时间不得少于_____，寄宿制幼儿园不得少于_____。
甲为自己房屋使用的便利，与乙签订地役权合同，约定五年内乙不得加盖楼房，甲支付5万元。合同签订后，双方办理了登记手续。三年后甲去世，房屋由丙继承。同年，乙将楼房卖给丁，随后丁加盖楼房，遭丙阻止。在本案中()。(2013一专一47)
违背数据流图(DFD)构造规则的是
AnAmericanresearcherhasdevelopedasimpledevicetohelpstopsnoring(打鼾).Thedevicerestrictsthemovementsofthetissue(

最新回复(0)

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

考研数学二

若在x=0处连续，则a=________．

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．

设A，B，C，D都是，n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明：r=n；(2)设ξ1，ξ2，……，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，……，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

设随机变量X的慨率密度为f(x)，EX存在，若对常数a，有f(a+x)=f(a-x)，则EX=()

以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

求积分

如图8．12所示．[]原式＝[]

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

[*]由于因此原式=eln2／2=

Ifwehadtorelyononlyfivesensesforsurvival,wewouldbeinverysadshapeindeed.Wewouldn’tknowupfromdown.Wewoul

患者男，40岁，右侧耳后下疼痛半年，2个月前出现面瘫。检查见右腮腺内肿块，2cm×3cm，质硬，固定。对该患者的诊断应首先考虑

饮食五味偏嗜，引起"皮槁而毛拔"的原因是

出生时新生儿的头围约

患者，男，46岁。车祸伤及头部，当即出现右侧鼻唇沟变浅，右外耳道流出淡血性液体，右耳听力下降，CT示颅内少量积气。目前病人适宜的体位是

某企业购入不需要安装的设备一台，价款20000元，支付的增值税3400元，另支付运输费400元，包装费800元，款项均以银行存款支付。

幼儿园两餐之间间隔时间不得少于___，进餐时间不应少于_，在正常情况下，户外活动时间不得少于_，寄宿制幼儿园不得少于___。

违背数据流图(DFD)构造规则的是

AnAmericanresearcherhasdevelopedasimpledevicetohelpstopsnoring(打鼾).Thedevicerestrictsthemovementsofthetissue(

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

考研数学二

若在x=0处连续，则a=________．

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．

设A，B，C，D都是，n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明：r=n；(2)设ξ1，ξ2，……，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，……，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

设随机变量X的慨率密度为f(x)，EX存在，若对常数a，有f(a+x)=f(a-x)，则EX=()

以y=C1+e-3x(C2cos2x+C3sin2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

求积分

如图8．12所示．[*]原式＝[*]

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

[*]由于因此原式=eln2／2=

Ifwehadtorelyononlyfivesensesforsurvival,wewouldbeinverysadshapeindeed.Wewouldn’tknowupfromdown.Wewoul

患者男，40岁，右侧耳后下疼痛半年，2个月前出现面瘫。检查见右腮腺内肿块，2cm×3cm，质硬，固定。对该患者的诊断应首先考虑

饮食五味偏嗜，引起"皮槁而毛拔"的原因是

出生时新生儿的头围约

患者，男，46岁。车祸伤及头部，当即出现右侧鼻唇沟变浅，右外耳道流出淡血性液体，右耳听力下降，CT示颅内少量积气。目前病人适宜的体位是

某企业购入不需要安装的设备一台，价款20000元，支付的增值税3400元，另支付运输费400元，包装费800元，款项均以银行存款支付。

幼儿园两餐之间间隔时间不得少于_____，进餐时间不应少于_____，在正常情况下，户外活动时间不得少于_____，寄宿制幼儿园不得少于_____。

违背数据流图(DFD)构造规则的是

AnAmericanresearcherhasdevelopedasimpledevicetohelpstopsnoring(打鼾).Thedevicerestrictsthemovementsofthetissue(

如图8．12所示．[]原式＝[]

幼儿园两餐之间间隔时间不得少于___，进餐时间不应少于_，在正常情况下，户外活动时间不得少于_，寄宿制幼儿园不得少于___。