首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求数项级数的和.
求数项级数的和.
admin
2016-01-25
66
问题
求数项级数
的和.
选项
答案
解一 [*],故幂级数[*]的收敛半径R=1. 当x=1时,得调和级数[*],显然它发散. 当x=一1时,得级数[*].由交错级数的莱布尼兹判别法易知该数项级数收敛,因而幂级数[*]的收敛域为[一1,1) 下求其和函数.设s(x)=[*],x∈[一1,1).为消掉分母中的系数n,可采用先求导后积分的方法求之: S′(x)=[*]x∈[-1,x), 则 S(x)=[*]dt=-ln(1一x),x∈[一1,x), 故 [*]=ln3-ln2. 解二 直接利用幂级数[*]的和函数的结果求之: [*]=-ln(1-x),x∈[-1,1). 显然[*]代入上式中即得 [*]=ln3-ln2. 注意 下面几个幂级数的和函数及其收敛域很常用,应记住: [*]
解析
由所给数项级数的形式,应考察幂级数
,求出其收敛区域及和函数s(x),将x=
代入S(x)中即得所求数项级数的和.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ROU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
近代中国半殖民地半封建社会的矛盾,呈现出错综复杂的状况。其中,最主要的矛盾是
手工业社会主义改造是中国在建立了无产阶级专政的条件下,通过合作化道路,把个体手工业经济改造成为社会主义集体经济的过程。下列关于手工业社会主义改造的正确说法是
中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平4月8日给武汉市东湖新城社区全体社区工作者回信,再次肯定城乡广大社区工作者在疫情防控斗争中发挥的重要作用,向他们致以诚挚的慰问,并勉励他们为彻底打赢疫情防控人民战争、总体战、阻击战再立新功。 习近平在回信中说
验证函数u=e-kn2tsinnx满足热传导方程ut=kuxx.
计算下列第二类曲面积分:
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
设fˊ(x)存在,求下列函数的导数dy/dx:(1)y=f(x2);(2)y=arctan[f(x)].
方程yy〞=1+yˊ2满足初始条件y(0)=1,yˊ(0)=O的通解为________.
随机试题
Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther.()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸,见于()
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估,可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理,下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。
最新回复
(
0
)