首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3 求矩阵A的特征值；
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3 求矩阵A的特征值；
admin
2016-05-31
44
问题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=2α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
求矩阵A的特征值；
选项
答案
由已知可得 A(α
1
，α
2
，α
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
，2α
2
+α
3
，2α
2
+3α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*] 记P
1
=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=[*]，则有AP
1
=P
1
B． 由于α
1
，α
2
，α
3
线性无关，即矩阵P
1
可逆， 所以[*]=B，因此矩阵A与B相似，则 [*] 矩阵B的特征值是1，1，4，由相似矩阵的性质，故矩阵A的特征值为1，1，4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RQT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“一国两制”的提出首先是为了()。
经过20多年的改革开放，到2000年，人民生活总体上达到小康水平。这是中国历史上了不起的事。但是，现在我们达到的小康只是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康。建设一个惠及十几亿人口的更高水平的、更全面的、发展比较均衡的小康社会，这是实现现代化建设第三步战
高度的自觉性是道德修养的一个内在要求和重要特征。大学生要努力来提高道德修养的自觉性的具体要求是()。
当代社会公共生活的特征表现在()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是女生表的概率q．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
随机试题
下列对唐朝两税法的表述不正确的是()。
简述挫折的应对策略。
感冒的病机主要在于
基金托管人对基金管理人的会计核算进行复核的内容包括（）。
下列关于国内生产总值的表述中，不正确的是()。
下列对普通合伙企业的经营管理人员的说法，正确的是()。
根据我国心理学家冯忠良教授的学习分类，培养学生品德要通过()。
人类主要通过()技术，实现了世界范围的信息资源共享，世界变成一个“地球村”。
打印预览的方法有()种。
Whatisthewomanlookingfor?
最新回复
(
0
)
