2. 公务员
  3. 如图所示，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如果无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则Sn=( )

如图所示，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如果无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则Sn=( )

admin2019-06-01  105
问题 如图所示，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如果无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则Sn=(    )
选项 A、2πr2
B、πr2
C、4πr2
D、6πr2
答案C
解析 半径r=rn-1，圆面积an=an-1=1，a1=πr2，∴这些圆面积成等比数列．∴Sn=·πr2=4πr2Sn=4πr2．故选C．
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