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设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．
设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．
admin
2019-01-05
61
问题
设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A
2
α线性无关，且A
3
α=3Aα一2A
2
α，证明：矩阵B=[α，Aα，A
4
α]可逆．
选项
答案
由于B=[α，Aα，A
4
α]=[α，Aα，A
2
α][*]， 易知｜B｜=｜α，Aα，A
2
｜．[*]=7｜α，Aα，A
2
α｜≠0， 可见B为可逆矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RSW4777K
0
考研数学三
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