2. 考研
  3. 设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．

设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．

admin2019-01-05  52
问题 设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆．
选项
答案由于B=[α，Aα，A4α]=[α，Aα，A2α][*]， 易知｜B｜=｜α，Aα，A2｜．[*]=7｜α，Aα，A2α｜≠0， 可见B为可逆矩阵．
解析
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考研数学三

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