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设A为三阶方阵,a为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.
设A为三阶方阵,a为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α,证明:矩阵B=[α,Aα,A4α]可逆.
admin
2019-01-05
48
问题
设A为三阶方阵,a为三维列向量,已知向量组α,Aα,A
2
α线性无关,且A
3
α=3Aα一2A
2
α,证明:矩阵B=[α,Aα,A
4
α]可逆.
选项
答案
由于B=[α,Aα,A
4
α]=[α,Aα,A
2
α][*], 易知|B|=|α,Aα,A
2
|.[*]=7|α,Aα,A
2
α|≠0, 可见B为可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RSW4777K
0
考研数学三
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