设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY． X与Z是否相互独立?

admin2019-06-25 34

问题设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．
X与Z是否相互独立?

选项

答案A={X＞1}，B={Z＜1}， P(AB)=P{X＞1，XY＜1}=[*]=P{X＞1，Y= —1} =∫₁^+∞e^—xdx.[*]， P(A)=∫₁^+∞e^—xdx=e^—1， P(B)=P{XY＜1}=P{XY＜1，Y= —1}+P{XY＜1，Y=1} =P{X＞—1，Y= —1}+P{X＜1，Y=1}=[*] 因P(AB)≠P(A)P(B)，则X与Z不独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RUJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为则n=____________．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)一f(y)|≤|arctanx—arctany|，又f(1)=0，证明：
证明：
[*]
设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y=|X—a|，则E(XY)=___________．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=0．
设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为____________．
设f(x)二阶连续可导，求极限
(2008年)求极限

随机试题

编制焊接工艺规程的主要依据不包括()。
下列哪个药可与丙磺舒竞争肾小管分泌排泄
热水采暖系统中，根据水力工况要求，为提高供热介质压力，需在热水网路设置的装置为()。
基坑监测项目的监测频率应综合考虑()来确定。
公路运输最显著的特点是()。
通读并纠正校样中的错误。管道检修的帮手大型建筑物内常有许多狭窄的管道，非常难于检查、维修，因此需要一种特殊的检测装置。科学家研制了一种可用于细
Twoofthemostcommonrumorsaboutimmigrantfamiliesarethattheydon’treallywanttobecomeAmericanandthatthey’readra
软件是【】、数据和文档的集合。
编译程序属于()。
A、Becauseshehasabadmemory.B、BecauseFranklindidn’twriteanygreatnovels.C、Becausesheistoonervous.D、BecauseFrankl

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y= —1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY． X与Z是否相互独立?

考研数学三

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为则n=____________．

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)一f(y)|≤|arctanx—arctany|，又f(1)=0，证明：

证明：

[*]

设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y=|X—a|，则E(XY)=___________．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=0．

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为____________．

设f(x)二阶连续可导，求极限

(2008年)求极限

编制焊接工艺规程的主要依据不包括()。

下列哪个药可与丙磺舒竞争肾小管分泌排泄

热水采暖系统中，根据水力工况要求，为提高供热介质压力，需在热水网路设置的装置为()。

基坑监测项目的监测频率应综合考虑()来确定。

公路运输最显著的特点是()。

通读并纠正校样中的错误。管道检修的帮手大型建筑物内常有许多狭窄的管道，非常难于检查、维修，因此需要一种特殊的检测装置。科学家研制了一种可用于细

Twoofthemostcommonrumorsaboutimmigrantfamiliesarethattheydon’treallywanttobecomeAmericanandthatthey’readra

软件是【】、数据和文档的集合。

编译程序属于()。

A、Becauseshehasabadmemory.B、BecauseFranklindidn’twriteanygreatnovels.C、Becausesheistoonervous.D、BecauseFrankl