(2013年)设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-23 59

问题 (2013年)设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫₀^+∞xf(x)dx=∫₀^+∞[*]=θ，令E(X)=θ，得到矩估计量[*] (Ⅱ)对于总体X的样本观测值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 l(θ)=f(x₁；θ)f(x₂；θ)…(x_n；θ)=θ²ⁿ(x₁x₂…x_n)^-3[*] L=ln[l(θ)]=2nlnθ-3ln(x₁x₂…x_n)-[*]，今 [*] 得到[*]，即最大似然估计量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在x=0处连续，且，则()
设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有（Ⅰ）求f（1）及（Ⅱ）求f’（1），若又设f"（1）存在，求f"（1）．
设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
设出售某种商品，已知某边际收益是Rˊ(x)=(10－x)e－x，边际成本是Cˊ(x)=(x2－4x+6)e－x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．
求齐次线性方程组基础解系．
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择
求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

随机试题

试述中共十一届三中全会是新中国成立以来伟大的历史性转折。
A．滑膜B．肌肉及肌腱C．软骨D．骨E．关节囊类风湿关节炎病变始于
　　A．3000U／L　　B．3500U／L　　C．4000U／L　　D．4500U／L　　E．5000U／L血清淀粉酶超过多少，有诊断急性胰腺炎的价值
征用土地时，须由国务院批准的是()。(1)基本农田；(2)基本农田以外的耕地超过35公顷的；(3)耕地以外的其他土地超过70公顷的；(4)国家所有土地；(5)集体所有土地。
旅行社安排的饭店，因饭店原因低于合同约定的等级档次，旅行社应退还旅游者所付房费与实际房费的差额，并赔偿()的违约金。
以下对遗忘的理解正确的是()。
根据以下资料，回答111-115题。城镇居民人均交通和通信支出，2000年为232元，2003年为324元，2005年为450元，2008年为486元，2009年为492元，请问人均消费总支出排第三的是哪一年?()
人类在漫长的历史年代中曾创造了各种各样的文明。它们是历史的明灯，是人类的骄傲。那气势磅礴的万里长城，那非洲古老神秘的巍峨金字塔。那传说中美丽无比的巴比伦皇宫，至今还使人们感叹不已。下列对“传说”一词理解正确的一项是()。
因同一行为应当承担侵权责任和行政责任、刑事责任，侵权人的财产不足以支付的，应当()
WhichofthefollowingisNOTtrueaboutonlinemarketplaces?

最新回复(0)

(2013年)设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

设函数f(x)在x=0处连续，且，则()

设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有（Ⅰ）求f（1）及（Ⅱ）求f’（1），若又设f"（1）存在，求f"（1）．

设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：

设出售某种商品，已知某边际收益是Rˊ(x)=(10－x)e－x，边际成本是Cˊ(x)=(x2－4x+6)e－x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．

求齐次线性方程组基础解系．

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．

求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

试述中共十一届三中全会是新中国成立以来伟大的历史性转折。

A．滑膜B．肌肉及肌腱C．软骨D．骨E．关节囊类风湿关节炎病变始于

A．3000U／L B．3500U／L C．4000U／L D．4500U／L E．5000U／L血清淀粉酶超过多少，有诊断急性胰腺炎的价值

征用土地时，须由国务院批准的是()。(1)基本农田；(2)基本农田以外的耕地超过35公顷的；(3)耕地以外的其他土地超过70公顷的；(4)国家所有土地；(5)集体所有土地。

旅行社安排的饭店，因饭店原因低于合同约定的等级档次，旅行社应退还旅游者所付房费与实际房费的差额，并赔偿()的违约金。

以下对遗忘的理解正确的是()。

根据以下资料，回答111-115题。城镇居民人均交通和通信支出，2000年为232元，2003年为324元，2005年为450元，2008年为486元，2009年为492元，请问人均消费总支出排第三的是哪一年?()

因同一行为应当承担侵权责任和行政责任、刑事责任，侵权人的财产不足以支付的，应当()

WhichofthefollowingisNOTtrueaboutonlinemarketplaces?

(2013年)设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

　　A．3000U／L　　B．3500U／L　　C．4000U／L　　D．4500U／L　　E．5000U／L血清淀粉酶超过多少，有诊断急性胰腺炎的价值