2. 考研
  3. 设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则=________。

设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则=________。

admin2018-01-30  47
问题 设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则=________。
选项
答案2—2ln2
解析 把点(1，2)代入(z+y)x=xy，得到z(1，2)=0。在(z+y)x=xy两边同时对x求偏导数，
有(z+y)x[ln(z+y)+]=y。
将x=1，y=2，z(1，2)=0代入上式得
=2—2ln2。
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考研数学二

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