设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则=________。

admin2018-01-30 52

问题设函数z=z(x，y)由方程(z+y)^x=xy确定，则

=________。

选项

答案2—2ln2

解析把点(1，2)代入(z+y)^x=xy，得到z(1，2)=0。在(z+y)^x=xy两边同时对x求偏导数，
有(z+y)^x[ln(z+y)+

]=y。
将x=1，y=2，z(1，2)=0代入上式得

=2—2ln2。

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