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(I)设0﹤x﹤﹢∞,证明存在η,0﹤η﹤1,使 (Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0﹤x﹤﹢∞时,函数η(x)的值域.
(I)设0﹤x﹤﹢∞,证明存在η,0﹤η﹤1,使 (Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0﹤x﹤﹢∞时,函数η(x)的值域.
admin
2022-09-14
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问题
(I)设0﹤x﹤﹢∞,证明存在η,0﹤η﹤1,使
(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η=η(x),并求出当0﹤x﹤﹢∞时,函数η(x)的值域.
选项
答案
令f(x)=[*],由拉格朗日中值定理有f(x﹢1)-f(x)=f
’
(ξ)(x﹢1-x),即[*] 其中x<ξ
解析
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考研数学二
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