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设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.
设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.
admin
2020-03-16
36
问题
设A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)是实矩阵,证明A
T
A是对角矩阵
α
1
,α
2
,…,α
n
两两正交.
选项
答案
A
T
A的(i,j)位元素为(α
i
,α
j
).于是 A
T
A是对角矩阵[*]当i≠j时,A
T
A的(i,j)位元素为0 [*]当i≠j时,α
i
,α
j
正交. [*]α
1
,α
2
,…,α
n
两两正交.
解析
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考研数学二
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