首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
admin
2020-03-16
81
问题
设X
1
,X
2
分别为A的属于不同特征值λ
1
,λ
2
的特征向量.证明:X
1
+X
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 不妨设X
1
+X
2
是A的属于特征值λ的特征向量,则有A(X
1
+X
2
)=λ(X
1
+X
2
), 因为AX
1
=λ
1
X
1
,AX
2
=λ
2
X
2
,所以(λ
1
-λ)X
1
+(λ
2
-λ)X
2
=0, 而X
1
,X
2
线性无关,于是λ
1
=λ
2
=λ,矛盾,故X
1
+X
2
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pdA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2004年]设f(x)=∫xx+π/2∣sint∣dt.证明f(x)是以π为周期的周期函数.
[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=e3x满足初始条件.y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数[ln(1+x2)]/y(x)的极限().
(09)设(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,Aξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(99年)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,an==∫1nf(x)dx(n=1,2,…),证明数列{an}的极限存在.
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ,a;
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[一1,2,一1]T,α2=[0,一1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A一(3/2)E]6.
[2006年]设3阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量α1=[一1,2,一1]T,α2=[0,一1,1]T都是齐次方程组AX=0的解.(1)求A的特征值和特征向量;(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
随机试题
A.车前子B.薏苡仁C.木通D.金钱草治疗肝热目赤肿痛,宜选用的药物是
现病史主要包括
下述关于自凝树脂与热凝树脂组成上的区别,说法正确的是A.牙托粉中是否含有叔胺B.牙托粉中是否含阻聚胺C.牙托水中是否含有叔胺D.牙托水中是否含阻聚胺E.牙托水中是否含交联剂
女性,32岁,因半年来胸闷不适,近1周昏厥发作3次来门诊。治疗应选择
A.药理学的配伍变化B.给药途径的变化C.适应证的变化D.物理学的配伍变化E.化学的配伍变化磺胺类药物与甲氧苄啶合并使用,疗效显著加强,这种变化属于
某县人民检察院就陈某盗窃一案向人民法院提出公诉后,发现有新的证据证明陈某的行为不构成盗窃罪,从而向人民法院撤回起诉,撤回起诉的要求应当在什么时间内进行?()
某建筑安装工程项目发生直接费用为200万元,间接费为90万元,规费按1%计算,则该项目的规费为()万元。
孝庄文皇后中的“文”字是谥号。()
FederalregulatorsWednesdayapprovedaplantocreateanationwideemergencealert(警报)systemusingtextmessagesdeliveredtoc
Themostconvincingevidencefortheimportanceofadultinfluenceonachild’sintelligencecomesfromastudyof""atrisk""c
最新回复
(
0
)