2. 考研
  3. 某学习小组男女生共有8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别担任三种不同的工作，共有90种不同的选法． (1)该小组有男生3人，女生5人；(2)该小组有男生5人，女生3人

某学习小组男女生共有8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别担任三种不同的工作，共有90种不同的选法． (1)该小组有男生3人，女生5人；(2)该小组有男生5人，女生3人

admin2015-07-22  55
问题 某学习小组男女生共有8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别担任三种不同的工作，共有90种不同的选法．
(1)该小组有男生3人，女生5人；(2)该小组有男生5人，女生3人
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案A
解析 本题应分两步：首先，要选出所用的人，现设男生共有x人，则女生为(8一x)人，由于男生只能从男生中取，故有Cx2种，同理，女生的取法有C8-x1种，故选人的方法为其次把选出的学生分配出去的方法有P32=6，故3x(x一1)(8一x)=90，即x(x一1)(8一x)=30=2×3×5，则x=5或x=3，当x=5为增根(舍)；当x=3时，满足题意，故有男生3人，女生5人，即条件(1)充分，条件(2)不充分．此题也可以直接从条件(1)和条件(2)所给的值下手。故正确答案为A．
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