设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．求A的全部特征值；

admin2019-02-23 99

问题设A是三阶实对称矩阵，且A²+2A=O，r(A)=2．
求A的全部特征值；

选项

答案由A²+2A=O得r(A)+r(A+2E)=3，从而A的特征值为0或-2，因为A是实对称矩阵且r(A)=2，所以λ₁=0，λ₂=λ₃=-2．

解析

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考研数学二

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如图8．12所示．[*]原式＝[*]
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