已知方程x2=3x-1，x1、x2是方程的两个根，则x13+8x2+10=( )。

admin2023-03-29 22

问题已知方程x²=3x-1，x₁、x₂是方程的两个根，则x₁³+8x₂+10=( )。

选项 A、21
B、24
C、28
D、30
E、31

答案E

解析第一步，x₁²=3x₁-1，x₁+x₂=3，x₁x₂=1
第二步，x₁³+8x₂+10=x₁(3x₁-1)+8x₂+10=3x₁²-x₁+8x₂+10=8x₁+8x₂+7=31。
综上所述，答案是E。

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