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设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。
admin
2019-11-12
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问题
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。
选项
A、∣A∣=∣B∣
B、∣A∣≠∣B∣
C、若∣A∣=0,则一定有∣B∣=0
D、若∣A∣>0,则一定有∣B∣>0
答案
C。
解析
本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。对矩阵可以作如下三种初等行(列)变换:①交换矩阵的两行(列);②将一个非零数k乘到矩阵的某一行(列);③将矩阵的某一行(列)的后倍加到另一行(列)上。若方阵A,经过以上三种初等变换得到方阵B,则对应的行列式的关系依次为∣A∣=一∣B∣,∣A∣=k∣B∣,∣A∣=∣B∣。即∣A∣=a∣B∣,a∈R。所以∣A∣=0时必有∣B∣=0。故本题选C。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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