△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有asinAsinB+bcos2A=√2a，则=( )

admin2019-06-01 52

问题 △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有asinAsinB+bcos²A=√2a，则

=( )

选项 A、2√3
B、2√2
C、√3
D、√2

答案D

解析由正弦定理所给等式化为sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA．即sinB=√2sinA．∴

=√2．又

故选D．

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