求∫sin4x/(1+cosx)dx．

admin2021-10-18 42

问题求∫sin⁴x/(1+cosx)dx．

选项

答案∫sin⁴x/(1+cosx)dx=∫[sin⁴x(1-cosx)]/(1-cos²x)dx-∫sin²x(1-cosx)dx=∫sin²xdx-∫sin²xcosxdx=1/2∫(1-cos2x)dx-∫sin²xd(sinx) =x/2-1/4sin2x-1/3sin³³x+C．

解析

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