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  3. 设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11等于

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11等于

admin2019-08-12  85
问题 设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11等于
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由已知的A*=AT，即，得aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为｜A｜中元素aij的代数余子式．于是由行列式按行展开法则得｜A｜=a1jA1j=a1i2=3a112＞0，再由A*=AT两端取行列式，得｜A｜=｜A｜2，｜A｜=1，故得3a112=1，a11=.
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考研数学二

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