已知3阶方阵A的特征值为1，-2，3，则A的行列式｜A｜中元素a11，a22，a33的代数余子式的和A11+A22+A33=( )

admin2021-04-16 69

问题已知3阶方阵A的特征值为1，-2，3，则A的行列式｜A｜中元素a₁₁，a₂₂，a₃₃的代数余子式的和A₁₁+A₂₂+A₃₃=( )

选项 A、-4
B、4
C、-5
D、5

答案C

解析｜A｜=1×(-2)×3=-6≠0，故A可逆，且A^*=｜A｜A^-1=-6A^-1，
由题意知A^-1的特征值为1，-1／2，1／3，故A^*的特征值为
λ₁^*=(-6)×1=-6，λ₂^*=(-6)×(-1／2)=3，λ₃^*=(-6)×(1／2)=-2，故A₁₁+A₂₂+A₃₃=tr(A^*)=λ₁^*+λ₂^*+λ₃^*=(-6)+3+(-2)=-5。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rpx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，一1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，一2，6)T．其余Ax=0的解向量均可由α1，α2，α3，α4线性表出，则Ax=0的基础解系为()
A是n阶矩阵，且A3=0，则()．
设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0，试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n＞0)．
设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_________，该极限值=_________．
设函数f（x）可导，且f（0）=0，f’（x）=1，f（x）=∫0xtn一1f（xn一tn）dt，则
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
若事件A1，A2，A3两两独立，则下列结论成立的是()．
设在[0，1]上f”(x)＞0，则f’(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是()
设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内()
(10年)求极限

随机试题

患者，男，46岁，症见下利日久不愈，泻甚无法禁止，时脱肛，里急后重，腹中冷痛，食少短气，面色苍白，舌质淡，苔白，脉迟细无力者。治宜选用
诱发DIC最常见的病因为
张明于某日晚拦路抢劫女青年罗伊斯，随后又将罗伊斯强奸，因罗伊斯反抗，张明将罗伊斯打成重伤：罗伊斯因抢救不及时而死亡。对张明应如何定罪?
当采用非匀速进展横道图比较实际进度与计划进度时，如果同一时刻横道线上方累计百分比大于横道线下方累计百分比，表明(　　)。
投标前应认真做好准备工作，下述表述错误的是()。
下列常用分布与其均值、方差对应正确的有()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
下列关于二维码的描述错误的是()。
如果一个基本表的数据量很小，查询以整表扫描为主，并且会频繁执行更新操作，则存储该表的最佳文件结构是()。
Likemostpeople,youmayhaveheardalotaboutonlinebankingbutprobablyhaven’ttriedityourself.Youstillpayyourbills

最新回复(0)

已知3阶方阵A的特征值为1，-2，3，则A的行列式｜A｜中元素a11，a22，a33的代数余子式的和A11+A22+A33=( )

考研数学三

设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，一1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，一2，6)T．其余Ax=0的解向量均可由α1，α2，α3，α4线性表出，则Ax=0的基础解系为()

A是n阶矩阵，且A3=0，则()．

设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0，试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n＞0)．

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_________，该极限值=_________．

设函数f（x）可导，且f（0）=0，f’（x）=1，f（x）=∫0xtn一1f（xn一tn）dt，则

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

若事件A1，A2，A3两两独立，则下列结论成立的是()．

设在[0，1]上f”(x)＞0，则f’(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是()

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内()

(10年)求极限

患者，男，46岁，症见下利日久不愈，泻甚无法禁止，时脱肛，里急后重，腹中冷痛，食少短气，面色苍白，舌质淡，苔白，脉迟细无力者。治宜选用

诱发DIC最常见的病因为

张明于某日晚拦路抢劫女青年罗伊斯，随后又将罗伊斯强奸，因罗伊斯反抗，张明将罗伊斯打成重伤：罗伊斯因抢救不及时而死亡。对张明应如何定罪?

当采用非匀速进展横道图比较实际进度与计划进度时，如果同一时刻横道线上方累计百分比大于横道线下方累计百分比，表明( )。

投标前应认真做好准备工作，下述表述错误的是()。

下列常用分布与其均值、方差对应正确的有()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

下列关于二维码的描述错误的是()。

如果一个基本表的数据量很小，查询以整表扫描为主，并且会频繁执行更新操作，则存储该表的最佳文件结构是()。

Likemostpeople,youmayhaveheardalotaboutonlinebankingbutprobablyhaven’ttriedityourself.Youstillpayyourbills

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_，该极限值=_．

当采用非匀速进展横道图比较实际进度与计划进度时，如果同一时刻横道线上方累计百分比大于横道线下方累计百分比，表明(　　)。