曲线y=－x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积A=_______。

admin2021-01-19 19

问题曲线y=－x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积A=_______。

选项

答案37／12

解析 y=－x³+x²+2x与x轴的交点，即－x³+x²+2x=－x(x－2)(x+1)=0的根为x=－1，0，2。
当－1＜x＜0时，y＜0；当0＜x＜2时，y＞0，从而
A=∫_－1⁰－ydx+∫₀²ydx=∫_－1⁰(x³－x²－2x)dx+∫₀²(－x³+x²+2x)dx
=(

－x²)|_－1⁰－(

－x²)|₀²

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rr84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)