首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年试题,18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
(2009年试题,18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
admin
2019-08-01
84
问题
(2009年试题,18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy
’’
一y
’
+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
选项
答案
令p=y
’
,则P
’
=y
’’
,从而微分方程xy
’’
-y
’
+2=0可化为xp
’
-p+2=0当x>0时,微分方程为[*]则[*]进而可得到[*]当x=0时,y
’
(0)=2,y
’’
(0)=C,亦满足微分方程xy
’’
-y
’
+2=0因为曲线),=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,所以有C
2
=0,且[*]则C
1
=6,此时非负函数y=3x
2
+2x(x≥0).于是,D绕y轴旋转所得旋转体体积为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IJN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数的反函数.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1,则=________.
设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处().
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数.求φ’’(y).
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2.a+2b)T.β=(1,3,-3)T.试讨论当a,b为何值时,(1)β不能用α1,α2,α3线性表示;(2)β能用α1,α2,α3唯一地线性表示,求表示式
曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________.
有两根长各为l,质量各为M的均匀细杆,位于同一条直线上,相距为a,求两杆间的引力.
求下列旋转体的体积V:(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体;(Ⅱ)由曲线y=3-|x2-1|与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
随机试题
CO2气体保护焊焊接薄件时,熔滴应该采用()。
下列级数中,收敛的级数是()
A、NST有反应B、OCT试验阳性C、两者皆可D、两者皆不可胎盘功能不好
以肾小球内线状免疫荧光为特征的肾小球肾炎(glomerulo-nephritis,GN)可能为
可增强局麻药的作用的细胞外液的变化是
中国甲公司与美国乙公司的商事纠纷在美国境内通过仲裁解决。因甲公司未履行裁决,乙公司向某人民法院申请承认与执行该裁决。中美均为《纽约公约》缔约国,关于该裁决在中国的承认与执行,下列哪些选项是不正确的?()
MyhusbandBillandIhavereceivedcommentsfromotherparentsexpressingtheirsympathieseversinceDouglas’s14thbirthday。si
协调推进“四个全面”战略布局,是党的十八大以来党中央从实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦的战略高度,统筹国内国际两个大局,把握我国发展新特征确定的治国理政新方略。在“四个全面”战略布局中居于引领地位的是
Whatisyourfavoritecolor?Doyoulikeyellow,orange,andred?Ifyoudo,youmustbeanoptimist,anactivepersonwhoenjoy
Theyarewell______witheachothersincetheyoncestudiedinthesameuniversity.
最新回复
(
0
)