已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时f(x)有极小值，求a，b，c。

admin2018-11-15 13

问题已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时f(x)有极小值

，求a，b，c。

选项

答案因为f(-x)=-f(x)，即 -ax³-bx²-cx=-ax³+bx²-cx，得2 bx²=0，对x∈R都成立，必有b=0。又f(1)=[*]，即a-b+c=[*]。由极值的必要条件f^’(1)=0，得3a-2b+c=0，解得[*]。

解析

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高等数学二

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