首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下述命题: ①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续,则f(x)在(一∞,+∞)上连续; ②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界; ③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则在(一∞,+∞)上也是正值的连续函
下述命题: ①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续,则f(x)在(一∞,+∞)上连续; ②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界; ③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则在(一∞,+∞)上也是正值的连续函
admin
2019-07-12
64
问题
下述命题:
①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续,则f(x)在(一∞,+∞)上连续;
②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界;
③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则
在(一∞,+∞)上也是正值的连续函数;
④设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的有界函数,则
在(一∞,+∞)上也是正值的有界函数.
其中正确的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
①与③是正确的,②与④是不正确的,正确的个数为2.
①正确.设x
0
∈(一∞,+∞),则它必含于某区间[a,b]中.由题设f(x)在任意闭区间[a,b]上连续,故在x
0
处连续,所以在(一∞,+∞)上连续.论证的关键是:函数f(x)的连续性是按点来讨论的.在区间上每一点连续,就说它在该区间上连续.
②不正确.函数f(x)在[a,b]上有界的“界”是与区间有关的.例如f(x)=x在区间[a,b]上,|f(x)|≤max{|a|,|b|}
M,这个“界”与区间[a,b]有关.容易看出,在区间(一∞,+∞)上,f(x)=x就无界了.
③正确.设x
0
∈(一∞,+∞).f(x
0
)>0且f(x)在x
0
处连续,由连续函数的四则运算法则知,
在x
0
处也连续,所以
在(一∞,+∞)上连续.
④不正确.例如函数f(x)=
,在区间(一∞,+∞)上,0<f(x)≤1.所以在(一∞,+∞)上f(x)有界.而
在(一∞,+∞)上显然无界,这是因为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RtJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算下列二重积分:计算其中D={(x,y)|y≥0,x2+y2≤1,x2+y2≤2x}.
(2012年)已知级数条件收敛,则()
(2011年)设{un}是数列,则下列命题正确的是()
(2012年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,V=min{X,Y},U=max{X,Y}。(Ⅰ)求V的概率密度fV(u);(Ⅱ)求E(U+V)。
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
设a0=1,a1=-2,a2=(n≥2).证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(z).
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,=______
设中,哪个级数一定收敛?
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则下列说法错误的是()
随机试题
在资产阶级宪法的分权制衡原则中,其三权指的是【】
患儿男性,10岁,主因“进行性吞咽困难6个月余”入院。入院前6个多月,患儿无明显诱因出现吞咽困难,进食干硬食物时明显,进流食、饮水尚可以耐受,伴嗳气,夜间熟睡时反流,量不多。无恶心、呕吐,无明显反酸、胃灼热表现,无食欲减退,未见发热,无皮疹,无口腔溃疡,无
作业活动必须能使患者的指尖、指腹得到外界反复刺激,如按键、弹琴等,此种作业活动用于
A、0.3B、0.95~1.05C、1.5D、6E、10在色谱定量分析中,分离度R应大于
患者,女,43岁。有风湿性心脏瓣膜病史。患者于户外运动时,突然出现右侧肢体无力,站立不稳,并有口角歪斜。该患者最可能是并发了
投标单位应按招标单位提供的工程量清单,逐一填写单价和合价。在开标后发现投标单位没有填写单价或合价的分项,则()。
背景材料:A安装公司承包了某42层办公大楼的机电安装工程,工程内容包括建筑给水排水、建筑电气、通风与空调、建筑智能化等工程,合同总工期为24个月。在施工准备阶段A公司项目部编制了材料供应计划,要求材料到达施工现场要验收确认后入库。项目部还编制了施工机具使
按《公路工程竣(交)工验收办法》的规定,公路工程(合同段)进行交工验收应具备的条件包括()。
在我国,学科课程标准和教科书的编排通常采取直线式和______两种。(2015.福建)
结合材料,回答问题:记者昨天从教育部新闻发布会上获悉,从今年秋季学期起,全国数百万就读于起始年级的小学生和初中生,语文、历史、道德与法治3个科目将统一使用“教育部编义务教育教科书”,现行的“人教版”“粤教版”“苏教版”“北京版”等版本教材将逐步被取代。
最新回复
(
0
)