设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

admin2018-07-26 97

问题设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A^*的秩为_______．

选项

答案0．

解析因为r(A_4×4)=2，即A中非零子式的最高阶数为2，故A的3阶子式全为0，即A的每个元素的余子式全为0，从而每个元素的代数余子式全为0，故A^*=O，从而有r(A^*)=0．
本题考查矩阵的秩及伴随矩阵等概念．注意，对于n阶方阵A，A的每个元素的余子式就是A的一个n－1阶子式，因此，当r(A)＜n－1时，A的每个元素的余子式、从而代数余子式都为0，而A^*的元素是A的元素的代数余子式，故此时有A^*=O，从而有r(A^*)=0．一般地成立：若r(A_n×n)＜n－1，则r(A^*)=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTW4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．
求与A=可交换的矩阵．
设α，β均为3维列向量，βT是β的转置矩阵，如果则αTβ=_______．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
设A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=0，则r(A)+r(B)≤n．
从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=________．
设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。
设三阶方阵A与B相似，且|2E+A|=0。已知λ1=1，λ2=—1是方阵B的两个特征值，则|A+2AB|=________。
设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=（3α3，α1，2α2），则P—1AP=________。
(已知A，B为三阶非零方阵，A＝，B1＝，B2＝，B3＝为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B3有解。求a，b的值；

随机试题

()位于按钮右侧，用于放置常用程序的快捷方式图标。
作为群体的一个显著标志，就是群体内的成员应具有()
透视检查的优点不包括
关于压实度说法，错误的有()。
在计算机存储器中，存储英文字母“A”时，存储的是它的()。
会员制期货交易所的权力机构是股东大会，公司制期货交易所的权利机构是会员大会。()
待开发房地产价值=开发完成后的房地产价值-开发成本-管理费用-销售费用-投资利息-销售税费-开发利润-()。
关于产品质量担保责任制度，下列叙述正确的有()。
在社会救助社会工作中，要注重人的发展，包括居民公民意识的提升、参与意识的培养、解决贫困问题能力的提高等。这体现了社会救助社会工作采用社区工作方法时要遵循()原则。
2011年，规模以上工业主营业务收入达到84．2万亿元，比2002年增长6．7倍；资产总计达到67．6万亿元，增长3．6倍；利润总额达到6．1万亿元，增长9．6倍。主要工业产品规模扩张迅速。2011年微型计算机产量达到3．2亿台，比2002年增长20．9倍

最新回复(0)

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

考研数学三

已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

求与A=可交换的矩阵．

设α，β均为3维列向量，βT是β的转置矩阵，如果则αTβ=_______．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

设A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=0，则r(A)+r(B)≤n．

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=________．

设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。

设三阶方阵A与B相似，且|2E+A|=0。已知λ1=1，λ2=—1是方阵B的两个特征值，则|A+2AB|=________。

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=（3α3，α1，2α2），则P—1AP=________。

(已知A，B为三阶非零方阵，A＝，B1＝，B2＝，B3＝为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=B3有解。求a，b的值；

()位于按钮右侧，用于放置常用程序的快捷方式图标。

作为群体的一个显著标志，就是群体内的成员应具有()

透视检查的优点不包括

关于压实度说法，错误的有()。

在计算机存储器中，存储英文字母“A”时，存储的是它的()。

会员制期货交易所的权力机构是股东大会，公司制期货交易所的权利机构是会员大会。()

待开发房地产价值=开发完成后的房地产价值-开发成本-管理费用-销售费用-投资利息-销售税费-开发利润-()。

关于产品质量担保责任制度，下列叙述正确的有()。

在社会救助社会工作中，要注重人的发展，包括居民公民意识的提升、参与意识的培养、解决贫困问题能力的提高等。这体现了社会救助社会工作采用社区工作方法时要遵循()原则。