设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________。

admin2018-04-18 77

问题设A=(a_ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式。若a_ij+A_ij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________。

选项

答案一1

解析由于以a_ij+A_ij=0，结合伴随矩阵的定义可以得到A^*=一A^T。两边同时求行列式可得｜A^*｜=｜—A^T｜，也即｜A｜²=一｜A｜，从而可以得到｜A｜=0或｜A｜=一1。
若｜A｜=0，则AA^*=｜A｜E=O，即AA^T=O。再结合r(AA^T)=r(A)，会得到A=O，产生矛盾。从而｜A｜=一1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/epX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求级数的收敛域．
设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．
求二阶常系数线性微分方程yˊˊ+λyˊ=2x+1的通解，其中λ为常数．
设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，fˊ(0)=________．
设a1=2，(n=1，2，…)，证明：存在并求其极限值．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=smxn（n=1，2，…）。

随机试题

乳突窦(鼓窦)是
男，5岁。持续发热15天，体温39-39．5℃，伴腹泻每日3～5次。体检：神萎，心率72次／分，肝右肋下2cm，脾肋下1．5cm，血常规检查：WBC5．0×109／L，中性粒细胞60％，淋巴细胞40％，嗜酸性粒细胞0，ALT200U／L，血清抗HBs阳
A、茄科B、夹竹桃科C、萝蘼科D、蔷薇科E、唇形科香加皮来源于
化学疗法的副作用有
某桩基工程场地由于地势低需进行大面积填土，为降低因填土引起的负摩阻力，减小沉降，降低造价，以采用下列()种方案为最佳。
《危险废物填埋污染控制标准》中规定填埋场场址的地质条件应符合的要求包括()。
关于税收收入的具体做法表述正确的是()。
随着项目进展，项目利益相关者对项目的影响________。
古希腊哲学家曾经说过，世上最美好的事物是言论自由。谁能自由如风，谁就能风行天下；自由地做喜欢的事，喜欢的事才有价值。关在笼子里的鸟，最大的梦想是吃喝；带着枷锁的人，最高的期待是挣脱。思想自由是最高的人格独立，国家梦和个人梦有一个共同前提：自由的社会自由的人
有以下程序main(){inti,j;for(i=1;i＜4;i++){for(j=i;j＜4;j++)printf("%d*%d=%d",i,j,i*j);printf("\n");}}

最新回复(0)

设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________。

考研数学三

求级数的收敛域．

设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．

求二阶常系数线性微分方程yˊˊ+λyˊ=2x+1的通解，其中λ为常数．

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，fˊ(0)=________．

设a1=2，(n=1，2，…)，证明：存在并求其极限值．

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：

设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=smxn（n=1，2，…）。

乳突窦(鼓窦)是

男，5岁。持续发热15天，体温39-39．5℃，伴腹泻每日3～5次。体检：神萎，心率72次／分，肝右肋下2cm，脾肋下1．5cm，血常规检查：WBC5．0×109／L，中性粒细胞60％，淋巴细胞40％，嗜酸性粒细胞0，ALT200U／L，血清抗HBs阳

A、茄科B、夹竹桃科C、萝蘼科D、蔷薇科E、唇形科香加皮来源于

化学疗法的副作用有

某桩基工程场地由于地势低需进行大面积填土，为降低因填土引起的负摩阻力，减小沉降，降低造价，以采用下列()种方案为最佳。

《危险废物填埋污染控制标准》中规定填埋场场址的地质条件应符合的要求包括()。

关于税收收入的具体做法表述正确的是()。

随着项目进展，项目利益相关者对项目的影响________。

有以下程序main(){inti,j;for(i=1;i＜4;i++){for(j=i;j＜4;j++)printf("%d*%d=%d",i,j,i*j);printf("\n");}}

有以下程序main(){inti,j;for(i=1;i＜4;i++){for(j=i;j＜4;j++)printf("%d%d=%d",i,j,ij);printf("\n");}}