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(2007年试题,20)已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y=xey-1=1所确定.设x=f(1ny—sinx),求
(2007年试题,20)已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y=xey-1=1所确定.设x=f(1ny—sinx),求
admin
2021-01-19
61
问题
(2007年试题,20)已知函数f(u)具有二阶导数,且f
’
(0)=1,函数y=y(x)由方程y=xe
y-1
=1所确定.设x=f(1ny—sinx),求
选项
答案
[*]在y一xe
y-1
=1中,令x=0,得y=1.由y—xe
y-1
=1两边对x求导得y
’
一e
y-1
一xe
y
-y
’
=0.再对x求导得y
’’
一e
y-1
y
’
一e
y-1
y
’
一xe
y-1
y
12
一xe
y-1
y
’’
=0将x=0,y=1代入上面两式得y
’
(0)=1,y
’’
(0)=2,故[*]
解析
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考研数学二
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