(2005年试题，23)已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，C)，a，b，C不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

admin2021-01-19 163

问题 (2005年试题，23)已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，C)，a，b，C不全为零，矩阵B=

(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

选项

答案根据题意，由AB=O，得rA+rB≤3，又A≠O，B≠O，所以1≤rA42，1≤rB42(1)若rA=2，有rB=1，则k=9．方程组Ax=0的通解是t(1，2，3)^T，其中t为任意常数。

解析

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