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(2005年试题,23)已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,C),a,b,C不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
(2005年试题,23)已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,C),a,b,C不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
admin
2021-01-19
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问题
(2005年试题,23)已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,C),a,b,C不全为零,矩阵B=
(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
选项
答案
根据题意,由AB=O,得rA+rB≤3,又A≠O,B≠O,所以1≤rA42,1≤rB42(1)若rA=2,有rB=1,则k=9.方程组Ax=0的通解是t(1,2,3)
T
,其中t为任意常数。
解析
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考研数学二
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