假设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}，随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布．考虑随机变量 (1)求X和Y的相关系数ρ； (2)求U和V的相关系数γ．

admin2017-07-26 84

问题假设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}，随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布．考虑随机变量

(1)求X和Y的相关系数ρ；
(2)求U和V的相关系数γ．

选项

答案[*] 于是 Cov(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=0，即X与Y的相关系数ρ=0． (2)先求U和V的联合分布律．如图3—12所示， [*]

解析

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