若2，2x－1，2x＋3成等比数列，则x＝( )．

admin2022-04-01 5

问题若2，2^x－1，2^x＋3成等比数列，则x＝( )．

选项 A、log₂5
B、log₂6
C、log₂7
D、log₂8
E、log₂10

答案A

解析由题意：(2^x－1)²＝2(2^x＋3)，整理得：(2^x)²－4(2^x)－5＝0，将2^x看成一个整体，解关于2^x的一元二次方程可得：2^x＝5或者2^x＝－1，因为2^x只能为正，所以2^x＝－l舍去，只取2^x＝5．所以x＝log₂5．

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