设常数a>0.由方程组确定的满足y(a)=a,z(a)=a的函数组为y=y(x),z=z(x),则yˊ(a)=______,zˊ(a)=______.

admin2018-07-23  42

问题 设常数a>0.由方程组确定的满足y(a)=a,z(a)=a的函数组为y=y(x),z=z(x),则yˊ(a)=______,zˊ(a)=______.

选项

答案-1,0

解析 方程两边对x求导,得yz+xyˊz+xyzˊ=0及x+yyˊ=azˊ.将(x,y,z)=( a,a,a)代入得yˊ(a)+zˊ(a)=-1,yˊ(a)-zˊ(a)=-1.解得yˊ(a)=-1,zˊ(a)=0.
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