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admin2014-06-15 102

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考研数学二

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区域D由y=与x轴围成，则区域D绕x=3旋转而成的几何体的体积为V=________。
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已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．
已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则f(x)的极大值点为__________．
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若f(x)=e2x+x2，则f′(lnx)=___________．
设有3组二次型：第①组，f(x1，x2，x3)=x12+4x1x2+x22+x32，g(y1，y2，y3)=y12+y22+2y2y3+y32；第②组，f(x1，x2，x3)=λ1x12+λ2x22+λ3x32，g(y1，y2，y3)=
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3，a为正整数。(1)若f(x1，x2，x3)是正定二次型，求a的值；(2)求正交变换x=Qy，使二次型f(x1，x2，x3)化为标准形
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