(90年)设函数f(χ)对任意的χ均满足等式f(1＋χ)＝af(χ)，且有f′(0)＝b，其中a、b为非零常数，则【】

admin2021-01-25 77

问题 (90年)设函数f(χ)对任意的χ均满足等式f(1＋χ)＝af(χ)，且有f′(0)＝b，其中a、b为非零常数，则【】

选项 A、f(χ)在χ＝1处不可导．
B、f(χ)在χ＝1处可导，且f′(1)＝a．
C、f(χ)在χ＝1处可导，且f′(1)＝b．
D、f(χ)在χ＝1处可导，且f′(1)＝ab．

答案D

解析在f(1＋χ)＝af(χ)中，令χ＝0得f(1)＝af(0)

所以，应选D．

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