设随机变量X和Y均服从B(1,),且D(X+Y)=1,则X与Y的相关系数ρ=_________。

admin2019-05-19  42

问题 设随机变量X和Y均服从B(1,),且D(X+Y)=1,则X与Y的相关系数ρ=_________。

选项

答案1

解析 根据题意可知D(X)=D(Y)=,且
1=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=+2Cov(X,Y),
解得Cov(X,Y)=。故相关系数
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