首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
admin
2019-07-12
85
问题
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
选项
A、若|A|>0,则|B|>0
B、如果A可逆,则存在可逆矩阵P,使得PB=E
C、如果A≌E,则|B|≠0
D、存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B
答案
A
解析
两矩阵等价的充要条件是矩阵同型且秩相同.
当A可逆时,有r(A)=n,因此有r(B)=n,也即B是可逆的,故B
-1
B=E,可见(B)中命题成立;A≌E的充要条件也是r(A)=n,此时也有r(B)=n,故|B|≠0,可见(C)中命题也是成立的;矩阵A,B等价的充要条件是存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B,可知(D)中命题也是成立的.
故唯一可能不成立的是(A)中的命题.事实上,当|A|>0时,我们也只能得到r(B)=n,也即|B|≠0,不一定有|B|>0.故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pVJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f’’(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有().
设(n=1,2,…;an>0,bn>0),证明:若级数发散.
求极限
求幂级数
过原点作曲线y=lnx的切线,设切点为x0,且由曲线y=lnx,直线y=0,x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3,直线y=0,x=a所围平面图形的面积相等,求a的值.
[2002年]设D1是由抛物线y=2x和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0
随机试题
有关卵巢的描述,错误的是
多数情况下可摘局部义齿的固位力主要是
硫酸奎宁的特殊杂质有
宗地地价评估是根据评估目的、待估宗地的特点和当地土地市场的状况,选择适宜的估价方法对待估宗地的权益进行分析,评估出待估宗地在某一期日的土地使用权价格。()
某递延年金,前3年没有发生额,计划从第4年初开始,无限期每年年初支付10元。假设必要收益率为10%,则该递延年金的现值为()元。已知:(P/A,10%,2)=1.7355,(P/F,10%,2)=0.8264。
在资本主义社会私有制的条件下,私人劳动和社会劳动进一步发展为()
设函数f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex-f(x)且f(0)=0,g(0)=2,求.
[*]
按照数据库应用系统生命周期模型,在开发某数据库应用系统时,对系统采用的软硬件及技术方案等作出合理的评估并提出选择建议的工作属于______。A)规划与分析阶段的系统规划与定义B)规划与分析阶段的可行性分析C)需求分析阶段的业务规则需求分析D)
数据仓库技术的产生主要针对的问题是()。
最新回复
(
0
)