首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
admin
2019-07-12
77
问题
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
选项
A、若|A|>0,则|B|>0
B、如果A可逆,则存在可逆矩阵P,使得PB=E
C、如果A≌E,则|B|≠0
D、存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B
答案
A
解析
两矩阵等价的充要条件是矩阵同型且秩相同.
当A可逆时,有r(A)=n,因此有r(B)=n,也即B是可逆的,故B
-1
B=E,可见(B)中命题成立;A≌E的充要条件也是r(A)=n,此时也有r(B)=n,故|B|≠0,可见(C)中命题也是成立的;矩阵A,B等价的充要条件是存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B,可知(D)中命题也是成立的.
故唯一可能不成立的是(A)中的命题.事实上,当|A|>0时,我们也只能得到r(B)=n,也即|B|≠0,不一定有|B|>0.故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pVJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
n为给定的自然数,极限
曲线的斜渐近线方程为______.
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件,且第i个零件是不合格品的概率pi=(i=1,2,3).则三个零件中合格品零件的期望值为_______.
设矩阵为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.求f’(x);
电话公司有300台分机,每台分机有6%的时间处于与外线通话状态,设每台分机是否处于通话状态相互独立,用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0.95?
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差最大,其最大值为______.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f’’(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
随机试题
下列正常心电图的描述,错误的是()。
玻璃幕墙与主体结构的连接件应做好()处理。
Before1945,hardlyanyoneoutsideofNewMexicohadeverheardofAlamogordo.In1960itspopulationnumbered21,723.Eversin
When______oursportsmeetisstillaquestion.
估价人员在确定了最终的估价结果后,应撰写估价报告,估价报告可视为估价人员提供给委托人的“产品”。关于估价报告的内在质量所指的是()。
防护栏杆府由上、下两道横杆及栏杆柱组成,上杆离地高度为1.0~1.2m,下杆离地高度为0.5~0.6m。除经设计计算外,横杆长度大于( )m时,必须加设栏杆柱。
班主任是学生集体的组织者、领导者和教育者。()
下列选项中,可以作为买卖合同的标的物的是()。
以下程序运行后输出的结果是______。publicclassexl7{publicstaticvoidmain(Stringargs[])
Whatwouldhappenifyoumisuseyoureyes?
最新回复
(
0
)