如图，将n个边长为2的正方形如图所示摆放，点A1，A2……An分别是正方形的中心，则这些正方形重叠部分之和是( )．

admin2019-12-10 87

问题如图，将n个边长为2的正方形如图所示摆放，点A₁，A₂……A_n分别是正方形的中心，则这些正方形重叠部分之和是( )．

选项 A、n
B、(1/4)^n-1
C、n-1
D、n/4

答案C

解析由题意可知每个阴影部分面积都等于正方形面积的1/4，正方形边长为2，所以阴影面积为1/4×4=1．5个这样的正方形重叠部分的面积和为：1×(5-1)=4；则n个这样的正方形的重叠部分的面积和为：1×(n-1)=n-1

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