首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)为连续函数,证明: (1)∫0πχf(sinχ)dχ=f(sinχ)dχ=πf(sinχ)dχ; (2)∫02π(|sinχ|)dχ=4f(sinχ)dχ.
设f(χ)为连续函数,证明: (1)∫0πχf(sinχ)dχ=f(sinχ)dχ=πf(sinχ)dχ; (2)∫02π(|sinχ|)dχ=4f(sinχ)dχ.
admin
2018-05-17
82
问题
设f(χ)为连续函数,证明:
(1)∫
0
π
χf(sinχ)dχ=
f(sinχ)dχ=π
f(sinχ)dχ;
(2)∫
0
2π
(|sinχ|)dχ=4
f(sinχ)dχ.
选项
答案
(1)令I=∫
0
π
χf(sinχ)dχ,则 I=∫
0
π
χf(sinχ)dχ[*]∫
π
0
(π-t)f(sint)(-dt)=∫
0
π
(π-t)f(sint)dt =∫
0
π
(π-χ)f(sinχ)dχ=π∫
0
π
f(sinχ)dχ-∫
0
π
χf(sinχ)dχ=π∫
0
π
f(sinχ)dχ-I, 则I=[*] (2)∫
0
2π
f(|sinχ|)dχ=∫
-π
π
f(|sinχ|)dχ=2∫
0
π
f(|sinχ|)dχ =2∫
0
π
f(sinχ)dχ=4[*]f(sinχ)dχ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
[*]
[*]
证明:|arctanx-arctany|≤|x-y|
(2011年试题,一)设则I,J,K的大小关系是().
(2010年试题,20)计算二重积分其中
(2011年试题,二)设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所组成,则二重积分
(1)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫ab(x)dx=f(η)(b-a);(2)若函数ψ(x)具有二阶导数,且满足ψ(2)>ψ(1),ψ(2)>∫abψ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3)
随机试题
九寺五监
A.《日内瓦公约》B.《生命伦理学》C.《医德十二箴》D.《黑斯廷斯报告》E.《生命伦理学百科全书》德国医生胡佛兰德提出了救死扶伤、治病救人
患者,男性,66岁。平素嗜食甘甜油腻,咳嗽反复发作,咳声重浊,痰多稠厚成块,晨起为多,胸闷食少体倦,苔白腻。证属
案情:赵文、赵武、赵军系亲兄弟,其父赵祖斌于2013年1月去世。除了留有一个元代青花瓷盘外,没有其他遗产。该青花瓷盘在赵军手中,赵文、赵武要求将该瓷盘变卖。变卖款由兄弟三人平均分配。赵军不同意。2013年3月,赵文、赵武到某省甲县法院(赵军居住地和该瓷盘所
下列属于《招标投标法》规定的招标方式()。
合同订立的形式包括口头合同形式、书面合同形式等,书面合同形式又包括()。
面值为100己的债券,注明年利息为8元,期限为10年,规定每年年末支付利息,到期一次还本,假设某投资者某年年初以90元购入,持有两年以后以95元卖出,其实际收益率是()。
在某次测验中,高水平学生得到了高分,低水平学生得到了低分,说明该测验的哪种质量指标高?()
以下不属于法的特征的是()。
______不是中间件的正确说法。
最新回复
(
0
)