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将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=____________.
将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=____________.
admin
2019-11-25
48
问题
将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=____________.
选项
答案
[*]
解析
设X
i
为第i次的点数(i=1,2,3,4,5,6),则X=
X
i
,其中
X
i
~
(i=1,2,3,4,5,6),
E(X
i
=
×k=
,E(X
2
i
)=
×k
2
=
,
D(X
i
=
,i=1,2,3,4,5,6.
则E(X)=6×
=21,D(X)=6×
,由切比雪夫不等式,有
P(14<X<28)=P{|X-E(X)|<7}≥1-
.
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考研数学三
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