将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝____________．

admin2019-11-25 30

问题将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝____________．

选项

答案[*]

解析设X_i为第i次的点数(i＝1，2，3，4，5，6)，则X＝

X_i，其中
X_i～

(i＝1，2，3，4，5，6)，
E(X_i＝

×k＝

，E(X²_i)＝

×k²＝

，
D(X_i＝

，i＝1，2，3，4，5，6．
则E(X)＝6×

＝21，D(X)＝6×

，由切比雪夫不等式，有
P(14＜X＜28)＝P{｜X－E(X)｜＜7}≥1－

．

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考研数学三

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