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  3. 将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝____________．

将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝____________．

admin2019-11-25  56
问题 将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝____________．
选项
答案[*]
解析 设Xi为第i次的点数(i＝1，2，3，4，5，6)，则X＝Xi，其中
Xi～(i＝1，2，3，4，5，6)，
E(Xi＝×k＝，E(X2i)＝×k2＝，
D(Xi＝，i＝1，2，3，4，5，6．
则E(X)＝6×＝21，D(X)＝6×，由切比雪夫不等式，有
P(14＜X＜28)＝P{｜X－E(X)｜＜7}≥1－．
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考研数学三

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