2. 考研
  3. 已知A=，矩阵X满足A*X=A－1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________。

已知A=，矩阵X满足A*X=A－1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________。

admin2019-07-17  32
问题 已知A=，矩阵X满足A*X=A－1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=________。
选项
答案[*]
解析 左乘矩阵A，并把等式AA*=｜A｜E代入已知矩阵方程，得｜A｜X=E+2AX，移项可得
(｜A｜E一2A)X=E，因此X=(｜A｜E一2A)－1。
已知｜A｜=4，所以
X=(4E一2A)－1=(2E—A)－1=。
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考研数学二

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